Мальчик массой M = 25 кг стоит на роликовых коньках. Ему бросают мяч массой m = 800 г с горизонтальной скоростью υ = 5 м/с. Определите, с какой скоростью покатится мальчик, когда…

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. До того момента, как мальчик поймает мяч, система (мальчик и мяч) имеет определенный импульс, который должен сохраниться после того, как мяч будет пойман.

1. Найдём начальный импульс системы:

   • Масса мяча \( m = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг} \)
   • Скорость мяча \( v = 5 \, \text{м/с} \)
   • Импульс мяча: \[ p_{\text{мяча}} = m \cdot v = 0.8 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Мальчик не движется, его начальный импульс равен 0: \[ p_{\text{мальчика}} = M \cdot 0 = 0 \] Где \( M = 25 \, \text{кг} \).

3. Общий импульс до ловли мяча: \[ p_{\text{всего}} = p_{\text{мяча}} + p_{\text{мальчика}} = 4 + 0 = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

4. После того как мальчик поймает мяч, его масса станет равной \( M + m = 25 \, \text{кг} + 0.8 \, \text{кг} = 25.8 \, \text{кг} \). Обозначим скорость мальчика после ловли мяча как \( V \).

5. Запишем закон сохранения импульса: \[ p_{\text{всего}} = (M + m)V \] Подставим известные значения: \[ 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (25.8 \, \text{кг}) V \] Решим уравнение относительно \( V \): \[ V = \frac{4}{25.8} \approx 0.155 \, \text{м/с} \]

6. Переведем скорость в сантиметры в секунду: \[ V \approx 0.155 \, \text{м/с} = 15.5 \, \text{см/с} \]

Таким образом, мальчик покатится со скоростью приблизительно 15.5 см/с после того, как поймает мяч.