x³ - 64y³

Давайте разберем выражение \( x^3 - 64y^3 \). Это выражение можно представить как разность кубов. В общем виде разность кубов можно записать формулой:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

В нашем случае \( a = x \) и \( b = 4y \), так как \( (4y)^3 = 64y^3 \). Таким образом, мы можем переписать исходное выражение:

\[ x^3 - (4y)^3 \]

Теперь подставим в формулу разности кубов:

\[ x^3 - (4y)^3 = (x - 4y)(x^2 + x(4y) + (4y)^2) \]

Теперь упрощаем второй множитель:

\[ x^2 + 4xy + 16y^2 \]

Итак, итоговое разложение нашего выражения будет следующим:

\[ x^3 - 64y^3 = (x - 4y)(x^2 + 4xy + 16y^2) \]

Это разложение может помочь вам в дальнейшем решении задач или при упрощении выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!