Последовательность задана формулой: a n = 2 n 3 − 2 . Найдите седьмой член последовательности.

Чтобы найти седьмой член последовательности, заданной формулой \( a_n = 2n^3 - 2 \), нужно подставить значение \( n = 7 \) в эту формулу.

Итак, подставим:

\[ a_7 = 2(7^3) - 2 \]

Сначала вычислим \( 7^3 \):

\[ 7^3 = 343 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ a_7 = 2(343) - 2 \]

Теперь перемножим:

\[ 2 \times 343 = 686 \]

Теперь сделаем вычитание:

\[ 686 - 2 = 684 \]

Таким образом, седьмой член последовательности равен \( a_7 = 684 \).