Для каждого из данных многочленов укажите равное ему выражение. 2• (x- 1)2 -1 (2x - 1)2 +1 (2x+ 1)2 -2 2• (x+ 1)2 -1

Чтобы упростить выражение \( 2 \cdot (x - 1)^2 - 1 \), сначала раскроем скобки и преобразуем его.

1. Раскроем скобки: \[ (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \] Затем подставим это в выражение: \[ 2 \cdot (x^2 - 2x + 1) - 1 = 2x^2 - 4x + 2 - 1 \] Упрощаем: \[ 2x^2 - 4x + 1 \]

Теперь у нас есть упрощённое выражение \( 2x^2 - 4x + 1 \).

Теперь давайте упростим каждое предложенное выражение и посмотрим, какое из них эквивалентно нашему:

1. \((2x - 1)^2 + 1\): \[ (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 \] \[ 4x^2 - 4x + 1 + 1 = 4x^2 - 4x + 2 \]

2. \((2x + 1)^2 - 2\): \[ (2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1 \] \[ 4x^2 + 4x + 1 - 2 = 4x^2 + 4x - 1 \]

3. \(2 \cdot (x + 1)^2 - 1\): \[ (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \] \[ 2 \cdot (x^2 + 2x + 1) - 1 = 2x^2 + 4x + 2 - 1 \] \[ = 2x^2 + 4x + 1 \]

Таким образом, у нас есть следующие упрощения:

• \(2 \cdot (x - 1)^2 - 1 = 2x^2 - 4x + 1\)
• \((2x - 1)^2 + 1 = 4x^2 - 4x + 2\)
• \((2x + 1)^2 - 2 = 4x^2 + 4x - 1\)
• \(2 \cdot (x + 1)^2 - 1 = 2x^2 + 4x + 1\)

Ни одно из предложенных выражений не совпадает с нашим упрощённым значением \(2x^2 - 4x + 1\).

Следовательно, правильный ответ — это новое выражение \(2x^2 - 4x + 1\), но среди предложенных вариантов аналогов нет.