4. Сократите дроби, используя формулы квадрата сум- Мы и разности: a) Ба+3и 25a* +30au+9u" ; 6) p' +9q' +6pq; 2p+6q

Конечно! Давайте сократим данные дроби, используя формулы квадрата суммы и разности.

a)

Дробь: \( \frac{a^2 + 3a + 25a^2 + 30au + 9u^2}{6} \)

Сначала упростим числитель. Объединим подобные слагаемые:

\[ a^2 + 25a^2 = 26a^2 \]

Теперь запишем числитель:

\[ 26a^2 + 30au + 9u^2 \]

Теперь заметим, что числитель можно представить в виде полного квадрата:

\[ (5a + 3u)^2 = 25a^2 + 30au + 9u^2 \]

Таким образом, можем записать дробь как:

\[ \frac{(5a + 3u)^2}{6} \]

b)

Дробь: \( \frac{p^2 + 9q^2 + 6pq}{2p + 6q} \)

Вначале упростим числитель. Здесь также можем видеть полный квадрат:

\[ p^2 + 9q^2 + 6pq = (p + 3q)^2 \]

Разделим на знаменатель:

\[ 2p + 6q = 2(p + 3q) \]

Таким образом, дробь будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{(p + 3q)^2}{2(p + 3q)} = \frac{p + 3q}{2} \]

В итоге, обе дроби после сокращения:

1. \( \frac{(5a + 3u)^2}{6} \)
2. \( \frac{p + 3q}{2} \)

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!