"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберем твое решение задания вместе.
Суть задачи: У нас есть автоматическая линия, которая изготавливает батарейки. Мы знаем вероятность неисправности батарейки и вероятность отказа системы контроля в различных ситуациях.
Правильное решение: Рассматриваем два случая, когда батарейка будет забракована:
- Батарейка неисправна и система ее правильно забраковала. Вероятность этого события: \( P(\text{неисправна}) \cdot P(\text{забракована | неисправна}) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \).
- Батарейка исправна, но она ошибочно забракована. Вероятность этого события: \( P(\text{исправна}) \cdot P(\text{забракована | исправна}) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \).
Теперь складываем вероятности этих двух событий: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]
Сравнение ответов: Твой ответ — 0,8914, а правильный — 0,0296. Разница огромная, и давай разберемся, в чем ошибка.
Объяснение ошибки: У тебя возникла путаница в расчете вероятностей. Возможно, ты не учел, что нужно анализировать два разных сценария — забраковка неисправной и забраковка исправной батарейки.
Также, возможно, ты где-то ошибся при умножении или сложении вероятностей. Важно следить за тем, чтобы не смешивать исправные и неисправные, так как они ведут к разным вероятностям.
Давай попробуем решить эту задачу еще раз вместе, используя правильный подход, который мы обсудили!
Как тебе объяснение? Поставь лайк, если понравилось, или дизлайк, если что-то не так!
