На рисунке изображён конус. Его высота равна  15 15, а объём —  20 π 20π. Чему равен радиус основания данного конуса?

Для нахождения радиуса основания конуса, можем использовать формулу для объёма конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \(V\) — объём, \(r\) — радиус основания, и \(h\) — высота.

В данной задаче известны объём \(V = 20\pi\) и высота \(h = 15\). Подставим эти значения в формулу:

\[ 20\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 (15). \]

Упростим уравнение. Умножим обе стороны на 3:

\[ 60\pi = \pi r^2 \cdot 15. \]

Теперь разделим обе стороны на \(15\pi\):

\[ \frac{60\pi}{15\pi} = r^2, \]

что упрощается до:

\[ 4 = r^2. \]

Теперь найдём радиус:

\[ r = \sqrt{4} = 2. \]

Таким образом, радиус основания данного конуса равен \(2\).