Сопротивление проводника (в Ом) находится по формуле R = ρ l S , R=ρ S l , где ρ ρ — удельное сопротивление вещества проводника (в Ом ⋅ ⋅ м), l l — длина проводника (в м), а S S…
Сопротивление проводника (в Ом) находится по формуле R = ρ l S , R=ρ S l , где ρ ρ — удельное сопротивление вещества проводника (в Ом ⋅ ⋅ м), l l — длина проводника (в м), а S S — его площадь поперечного сечения (в м 2 2 ). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление проводника длиной 1000 1000 см, площадью поперечного сечения 2 2 мм 2 , 2 , удельное сопротивление вещества которого равно 6 , 8 ⋅ 1 0 − 6 6,8⋅10 −6 Ом ⋅ ⋅ м. Ответ дайте в омах
Для расчета сопротивления проводника, воспользуемся формулой:
\[ R = \frac{\rho \cdot l}{S} \]
Где:
- \( R \) — сопротивление в омах (Ω)
- \( \rho \) — удельное сопротивление вещества проводника, равное \( 6,8 \times 10^{-6} \) Ом⋅м
- \( l \) — длина проводника
- \( S \) — площадь поперечного сечения
Сначала важно привести все величины к единицам измерения системы SI:
- Длина проводника \( l = 1000 \) см = \( 1000 \, \text{см} \times \frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} = 10 \, \text{м} \).
- Площадь поперечного сечения \( S = 2 \, \text{мм}^2 = 2 \, \text{мм}^2 \times \left( \frac{1 \, \text{м}}{1000 \, \text{мм}} \right)^2 = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \).
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ R = \frac{(6,8 \times 10^{-6} \, \text{Ом⋅м}) \cdot (10 \, \text{м})}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]
Проведем вычисления:
\[ R = \frac{68 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-6}} = \frac{68}{2} = 34 \, \text{Ом} \]
Таким образом, сопротивление проводника равно \( 34 \, \text{Ом} \).
