Пылинка массой 10-8 г находится в однородном элек- трическом поле. Сила тяжести пылинки уравнове- шена электрической силой. Если заряд пылинки 2-10-16 Кл, то напряженность электрического поля равна:
Чтобы найти напряженность электрического поля, давайте воспользуемся уравнением, связывающим силу, заряд и напряженность поля. Сила, действующая на заряд в электрическом поле, рассчитывается по формуле:
\[ F = qE, \]
где:
- \( F \) – электрическая сила,
- \( q \) – заряд (в данном случае \( 2 \times 10^{-16} \) Кл),
- \( E \) – напряженность электрического поля.
Также учтем, что сила тяжести \( F_g \) уравновешивает электрическую силу. Сила тяжести может быть выражена как:
\[ F_g = mg, \]
где:
- \( m \) – масса пылинки ( \( 10^{-8} \) г = \( 10^{-11} \) кг, поскольку 1 г = \( 10^{-3} \) кг),
- \( g \) – ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \) м/с²).
Теперь мы можем найти силу тяжести:
\[ F_g = (10^{-11} \, \text{кг}) \cdot (9.81 \, \text{м/с}^2) = 9.81 \times 10^{-11} \, \text{Н}. \]
Так как эти силы уравновешиваются, мы можем приравнять силу тяжести к электрической силе:
\[ F_g = F. \]
Подставим значения:
\[ 9.81 \times 10^{-11} \, \text{Н} = (2 \times 10^{-16} \, \text{Кл}) \cdot E. \]
Теперь мы можем выразить напряженность электрического поля \( E \):
\[ E = \frac{9.81 \times 10^{-11} \, \text{Н}}{2 \times 10^{-16} \, \text{Кл}}. \]
Выполним деление:
\[ E = \frac{9.81}{2} \times 10^{5} \approx 4.905 \times 10^{5} \, \text{В/м}. \]
Таким образом, напряженность электрического поля равна примерно \( 4.905 \times 10^{5} \) В/м.
