Решить номер 11

Давай разберёмся с задачей номер 11.

Задача: Даны две коробки в форме правильной четырехугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза выше второй, а площадь дна в первой вдвое меньше, чем у второй. На сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?

Для решения этой задачи надо вспомнить, что объём призмы равен произведению площади основания на высоту.

1. Обозначим:

   • h2 как высоту второй коробки.
   • S2 как площадь основания второй коробки.

2. Тогда высота первой коробки h1 = (3/2) * h2, а площадь основания первой коробки S1 = S2 / 2.

3. Объём первой коробки V1 = S1 * h1 = (S2 / 2) * (3/2) * h2 = (3/4) * S2 * h2.

4. Объём второй коробки V2 = S2 * h2.

5. Теперь найдём отношение V1 к V2:

   • V1 / V2 = ((3/4) * S2 * h2) / (S2 * h2) = 3/4.

Значит, объём первой коробки меньше объёма второй в 4/3 (или 1.333) раза.