Задача в колоде 36 карт сколько разных комбинаций может получиться из 6

Чтобы вычислить количество различных комбинаций из 6 карт, выбираемых из колоды в 36 карт, можно использовать формулу сочетаний, которая выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где:

• \( n \) — общее количество элементов (в нашем случае, 36 карт),
• \( k \) — количество элементов, которые необходимо выбрать (в нашем случае, 6 карт),
• \( ! \) — факториал, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

Подставим наши значения в формулу:

\[ C(36, 6) = \frac{36!}{6!(36-6)!} = \frac{36!}{6! \cdot 30!} \]

Теперь упростим это выражение:

\[ C(36, 6) = \frac{36 \times 35 \times 34 \times 33 \times 32 \times 31}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \]

Теперь выполняем вычисления:

1. Числитель: \( 36 \times 35 \times 34 \times 33 \times 32 \times 31 \)
2. Знаменатель: \( 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \)

При выполнении расчета, числитель равен \( 1,623,160,280 \):

\[ C(36, 6) \approx \frac{1,623,160,280}{720} = 2,251,250 \]

Таким образом, количество различных комбинаций из 6 карт, выбраных из колоды в 36 карт, равно 2,251,250.