Найти площадь боковой поверхности цилиндра если его высота 24 см а диаметр в 3 раза ее меньше

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, можно использовать следующую формулу:

\[ S_{бок} = 2\pi r h \]

где \( S_{бок} \) — площадь боковой поверхности, \( r \) — радиус основания цилиндра, и \( h \) — высота цилиндра.

В вашем случае высота цилиндра \( h \) составляет 24 см. Давайте определим диаметр и радиус. Вы упомянули, что диаметр в 3 раза меньше высоты. Значит:

\[ d = \frac{h}{3} = \frac{24 \text{ см}}{3} = 8 \text{ см} \]

Радиус \( r \) будет половиной диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см} \]

Теперь подставим значения в формулу для нахождения площади боковой поверхности:

\[ S_{бок} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 4 \text{ см} \cdot 24 \text{ см} \]

Теперь посчитаем:

\[ S_{бок} = 192\pi \text{ см}^2 \]

Если нужно получить численное значение, примем \( \pi \approx 3.14 \):

\[ S_{бок} \approx 192 \cdot 3.14 \approx 602.88 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра составляет примерно \( 602.88 \text{ см}^2 \).