На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой к = 2 • 10^4 н/м под действием силы 2000 h? пружину считайте идеальной. (ответ в см)

Для решения задачи о растяжении пружины, можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что деформация пружины пропорциональна приложенной силе. Формула, связывающая силу (F), жесткость пружины (k) и удлинение пружины (x), выглядит так:

\[ F = k \cdot x \]

Где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах);
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м);
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Дано:

• \( k = 2 \cdot 10^4 \) Н/м,
• \( F = 2000 \) h (принимаем, что h — это единица измерения в ньютонах и равняется 9.81 Н).

Таким образом, сначала переведем силу:

\[ 2000 \text{ h} = 2000 \cdot 9.81 \text{ Н} = 19620 \text{ Н} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ 19620 = 2 \cdot 10^4 \cdot x \]

Решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{19620}{2 \cdot 10^4} = \frac{19620}{20000} = 0.981 \text{ м} \]

Теперь переведем удлинение в сантиметры:

\[ 0.981 \text{ м} = 0.981 \cdot 100 \text{ см} = 98.1 \text{ см} \]

Таким образом, пружина растянется на 98.1 см.