На штативе закреплён динамометр. к нему подвесили груз массой 0,1 кг. пружина динамометра при этом удлинилась на 2,5 см. найти коэффициент упругости
Чтобы найти коэффициент упругости пружины динамометра, можно воспользоваться законом Гука и формулой для расчета упругой силы.
Сначала преобразуем массу груза в силу тяжести. Сила, с которой груз воздействует на пружину, рассчитывается по формуле:
\[ F = mg \]
где:
- \( F \) — сила (в Ньютонах),
- \( m \) — масса груза (в килограммах) = 0,1 кг,
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, м/с^2 \)).
Подставляем значения:
\[ F = 0,1 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 = 0,981 \, \text{Н} \]
Теперь используем закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, равна произведению коэффициента упругости \( k \) на удлинение пружины \( x \):
\[ F = kx \]
где:
- \( k \) — коэффициент упругости,
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах) = \( 2,5 \, см = 0,025 \, м \).
Теперь можем выразить \( k \):
\[ k = \frac{F}{x} \]
Подставляем значения:
\[ k = \frac{0,981 \, \text{Н}}{0,025 \, \text{м}} = 39,24 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, коэффициент упругости пружины динамометра равен approximately \( 39,24 \, \text{Н/м} \).
