4. 4* _ = __ = __ 9. 18. 18

Для решения уравнения \(4 \cdot 4^* = 9 \cdot 18 = 18\), давайте сначала разберемся с обозначением \(4^*\).

1. Поскольку в математике часто используется обозначение для возведения в степень, можно предположить, что \(4^*\) означает нечто подобное: \(4^x\), где \(x\) — это некоторое значение, которое необходимо найти.
2. Перепишем уравнение: \[ 4 \cdot 4^x = 9 \cdot 18 \]
3. Вычислим правую часть: \[ 9 \cdot 18 = 162 \]
4. Теперь у нас есть уравнение: \[ 4^{x+1} = 162 \]
5. Чтобы найти \(x\), возьмем логарифм обеих сторон: \[ \log(4^{x+1}) = \log(162) \]
6. Это упростится до: \[ (x + 1) \log(4) = \log(162) \]
7. Теперь решаем для \(x\): \[ x + 1 = \frac{\log(162)}{\log(4)} \] \[ x = \frac{\log(162)}{\log(4)} - 1 \]

Таким образом, мы нашли выражение для \(x\). Теперь, если вам нужно более конкретное значение, можно воспользоваться калькулятором или образовательным ресурсом для вычислений логарифмов. Если у вас есть дополнительные вопросы или моменты, которые требуют уточнения, не стесняйтесь спрашивать!