a=-8,4; B= 4,2 найти AB

Чтобы найти длину отрезка AB, нам нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Дано:

A = (-8, 4) и B = (4, 2).

Формула для вычисления расстояния между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) выглядит так:

\[ AB = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]

Теперь подставим координаты точек A и B:

1. \( x1 = -8, y1 = 4 \)
2. \( x2 = 4, y2 = 2 \)

Подставляем эти значения в формулу:

\[ AB = \sqrt{(4 - (-8))^2 + (2 - 4)^2} \]

Это преобразуется в:

\[ AB = \sqrt{(4 + 8)^2 + (2 - 4)^2} \]

\[ AB = \sqrt{(12)^2 + (-2)^2} \]

\[ AB = \sqrt{144 + 4} \]

\[ AB = \sqrt{148} \]

Для удобства можно упростить \(\sqrt{148}\):

\[ AB = \sqrt{4 \cdot 37} = 2\sqrt{37} \]

Таким образом, длина отрезка AB равна \(2\sqrt{37}\).