ответ

Давай разберёмся с каждым заданием по очереди.

1. Упростить выражения:

   • (1 балл) \( a^3 \cdot a^5 = a^{3+5} = a^8 \)
   • (1 балл) \( 2b^6 \cdot b^7 = 2b^{6+7} = 2b^{13} \)

2. Найти произведение и разделить:

   • (1 балл) \( (2x^2) \cdot (-y^3) = -2x^2y^3 \)
   • (1 балл) \( (-x^4y^5) \div (2xy) = \frac{-x^4y^5}{2xy} = -\frac{x^{4-1}y^{5-1}}{2} = -\frac{x^3y^4}{2} \)

3. Возвести в степень:

   • (1 балл) \( (3x^2y^3)^2 = 9x^{2\cdot2}y^{3\cdot2} = 9x^4y^6 \)
   • (1 балл) \( (-2z^4)^3 = -8z^{4\cdot3} = -8z^{12} \)

4. Подставить значения: Подставляем и вычисляем для \( x = -2 \).

   • (1 балл) \( 2x^3 = 2(-2)^3 = 2(-8) = -16 \)
   • (1 балл) \( -3x^2 = -3(-2)^2 = -3(4) = -12 \)

5. Выразить числа без инициализации:

   • (1 балл) \( 8xy^5 = 4x^2y \)
   • (1 балл) Приведём к стандартному виду: \( 9a^3b^5 - 7a^2b \)

6. Деление одночленов:

   • (1 балл) \( \frac{6x^5y}{3xy^2} = 2x^{5-1}y^{1-2} = 2x^4y^{-1} = \frac{2x^4}{y} \)

7. Сравнить:

   • (2 балла) \( x^6 \) и \( x^8 \). \( x^8 > x^6 \) так как степень больше, при \( x > 0 \).

Если что-то непонятно, спрашивай!