5. Игрушечный вертолет массой 800 г падает с высоты 14 м. Чому равиа кинетическае энергия вертолета в момент удара о землю? 6. Самолет, масса которого составляет 50 тони,…
5. Игрушечный вертолет массой 800 г падает с высоты 14 м. Чому равиа кинетическае энергия вертолета в момент удара о землю? 6. Самолет, масса которого составляет 50 тони, пролетает на высоте 10 милометров. Сморость транспортного средства равна 900 км/ч. Требуется рассчитать, камова полная механическая энергия самолета.
- Чтобы рассчитать кинетическую энергию вертолета в момент удара о землю, можно использовать закон сохранения энергии. Когда вертолет падает с высоты, потенциальная энергия преобразуется в кинетическую.
Потенциальная энергия (ПЭ) на высоте h рассчитывается по формуле:
\[ ПЭ = mgh \]
где:
- \( m \) — масса вертолета в килограммах (в данном случае 800 г = 0,8 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения, приближенно равное 9,81 м/с²,
- \( h \) — высота, с которой падает вертолет (14 м).
Подставим значения:
\[ ПЭ = 0,8 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}² \times 14 \, \text{м} \]
\[ ПЭ \approx 0,8 \times 9,81 \times 14 \approx 110,4 \, \text{Дж} \]
Поскольку в момент удара о землю потенциальная энергия полностью преобразуется в кинетическую, то кинетическая энергия (КЭ) вертолета также будет равна 110,4 Дж.
Таким образом, кинетическая энергия вертолета в момент удара о землю составляет примерно 110,4 Дж.
- Чтобы рассчитать полную механическую энергию самолета, нужно учитывать как его потенциальную, так и кинетическую энергии.
Потенциальная энергия (ПЭ) рассчитывается по той же формуле, что и раньше:
\[ ПЭ = mgh \]
Масса самолета 50 тонн (50 000 кг), высота 10 километров (10 000 м) и ускорение свободного падения \( g = 9,81 \, \text{м/с}² \).
Подставим значения:
\[ ПЭ = 50\,000 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}² \times 10\,000 \, \text{м} \]
\[ ПЭ = 50\,000 \times 9,81 \times 10\,000 \approx 4\,905\,000\,000 \, \text{Дж} \, \text{(или 4,905 ГДж)} \]
Теперь рассчитываем кинетическую энергию (КЭ), используя формулу:
\[ КЭ = \frac{1}{2} mv² \]
Скорость самолета 900 км/ч, что в м/с:
\[ 900 \, \text{км/ч} = \frac{900 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 250 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим значения для КЭ:
\[ КЭ = \frac{1}{2} \times 50\,000 \, \text{кг} \times (250 \, \text{м/с})² \]
\[ КЭ = 0,5 \times 50\,000 \times 62\,500 = 1\,562\,500\,000 \, \text{Дж} \, \text{(или 1,563 ГДж)} \]
Полная механическая энергия (Э) самолета — это сумма потенциальной и кинетической энергии:
\[ Э = ПЭ + КЭ \]
\[ Э \approx 4\,905\,000\,000 \, \text{Дж} + 1\,562\,500\,000 \, \text{Дж} \approx 6\,467\,500\,000 \, \text{Дж} \, \text{(или 6,468 ГДж)} \]
Таким образом, полная механическая энергия самолета составляет примерно 6,468 ГДж.
