Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 1/12 и 1/18, 1/24 и 1/18, 5/10 и 3/8 и 3/4

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), мы сначала найдем этот знаменатель для каждой пары дробей. Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Для дробей 1/12 и 1/18:

   • Знаменатели 12 и 18. Найдем НОЗ.
   • Разложим на простые множители:
     • 12 = 2² × 3
     • 18 = 2 × 3²
   • Для НОЗ берем максимальные степени всех простых чисел:
     • 2² (из 12) и 3² (из 18).
   • НОЗ = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
     • 1/12 = 3/36 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
     • 1/18 = 2/36 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

2. Для дробей 1/24 и 1/18:

   • Знаменатели 24 и 18.
   • Разложим на простые множители:
     • 24 = 2³ × 3
     • 18 = 2 × 3²
   • НОЗ = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
   • Приведем дроби:
     • 1/24 = 3/72 (умножаем на 3).
     • 1/18 = 4/72 (умножаем на 4).

3. Для дробей 5/10 и 3/8:

   • Знаменатели 10 и 8.
   • Разложим на простые множители:
     • 10 = 2 × 5
     • 8 = 2³
   • НОЗ = 2³ × 5 = 8 × 5 = 40.
   • Приведем дроби:
     • 5/10 = 20/40 (умножаем на 4).
     • 3/8 = 15/40 (умножаем на 5).

4. Для дроби 3/4:

   • Знаменатель 4.
   • НОЗ со знаменателем 40 будет 40.
   • Приведем дробь 3/4 к 40:
     • 3/4 = 30/40 (умножаем на 10).

Теперь, чтобы подвести итог, вот дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю для каждой группы:

1. 1/12 и 1/18 → 3/36 и 2/36.
2. 1/24 и 1/18 → 3/72 и 4/72.
3. 5/10 и 3/8 → 20/40 и 15/40.
4. 3/4 → 30/40.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!