ЗАДАНИЕ 1. Задай перечислением элементов множество: а) положительных двузначных чисел, кратных 17; 6) четных простых чисел; в) простых чисел, которые делятся на 10. ЗАДАНИЕ 2. Какие из следующих множеств пустые? 1) Множество слов русского языка, начинающихся с мягкого знака. 2) Множество простых чисел, кратных трем. 3) Множество людей, которые побывали на Марсе. 4) Множество слов русского языка, оканчивающихся буквой Ы. 5) Множество трехзначных натуральных чисел, которые больше, чем 1000. ЗАДАНИЕ 3. А - множество натуральных чисел от 1 до 200, которые не делятся на 3. Какие из данных множеств являются подмножествами множества А? B = \{1; 3; 5; 7\} C = \{2; 4; 20; 40\} D = \{20; 22; 32; 34; 44; 46; 56; 58\} E = \{100; 200; 400\} а) перечислением задано множество натуральных чисел, кратных пяти, б) множество чисел, обратных натуральным степеням числа 2 Комментарий №7. ЗАДАНИЕ 4. Изобрази на числовой прямой на одном рисунке множество всех действительных чисел, которые удовлетворяют неравенству: a) A / 3 <= a < 5 6) B: 2 < b <= 6 ЗАДАНИЕ 5. Выпиши все подмножества множества A = \{1; 2; 3\} Сколько их? Задание 1. Задай множество прямым перечислением элементов. а) Множество положительных двузначных чисел, делящихся на 17. 6) Множество упорядоченных пар натуральных чисел, сумма которых равна 6. в) Множество чисел, делящихся на 4, но не делящихся на 2. 2 Задание 2. Дано множество А= (-1;0;1). Найди все подмножества данного множества. Задание 3. Опиши словами следующее множество: Задание 4. Задай перечисленнем множество кительных двузначных чисел, дающих остаток 2 при делении на 19. Задание 5. Пусть А множество натуральных чисел, кратных 5. В множество натуральныя писяя, кратных 10, а множество С состоит из всех натуральных чисел, кратных 20. Какое из утверждений истинной 1) CCBCA; 2) ACBCC;3) ACCCB.

Давайте разберем каждое задание по очереди.

ЗАДАНИЕ 1.

а) Положительные двузначные числа, кратные 17:
Эти числа можно найти, начиная с 17 и заканчивая 99. Кратные 17 двузначные числа: {17, 34, 51, 68, 85}.

б) Четные простые числа:
Единственное четное простое число — это 2. Таким образом, множество четных простых чисел: {2}.

в) Простые числа, которые делятся на 10:
Все простые числа, кроме 2 и 5, не могут делиться на 10. А 10 — это произведение 2 и 5. В итоге, множество простых чисел, делящихся на 10, пусто: {}.

ЗАДАНИЕ 2.

Теперь определим, какие из следующих множеств пустые:

1. Множество слов русского языка, начинающихся с мягкого знака.
   Пустое, так как в русском языке нет слов, начинающихся на мягкий знак.

2. Множество простых чисел, кратных трем.
   Содержит только число 3, не пустое: {3}.

3. Множество людей, которые побывали на Марсе.
   Пустое, так как ни один человек не был на Марсе.

4. Множество слов русского языка, оканчивающихся буквой Ы.
   Не пустое, таких слов много, например, "снег", "дом".

5. Множество трехзначных натуральных чисел, которые больше 1000.
   Пустое, так как трехзначные числа не могут быть больше 1000.

ЗАДАНИЕ 3.

Множество A — натуральные числа от 1 до 200, которые не делятся на 3.

Теперь определим, какие множества являются подмножествами A:

B = {1; 3; 5; 7} — не является подмножеством, так как 3 делится на 3.
C = {2; 4; 20; 40} — является подмножеством, так как все числа не делятся на 3.
D = {20; 22; 32; 34; 44; 46; 56; 58} — также является подмножеством, все числа не делятся на 3.
E = {100; 200; 400} — является подмножеством, так как все числа не делятся на 3.

ЗАДАНИЕ 4.

Наработаем на числовой прямой:

a) A/3 ≤ a < 5:
Т.е. интервал от 0 до 5 (A от 0 до 15 включительно, если A > 0).

б) B: 2 < b ≤ 6:
Здесь б будет всё, что находится от 2 до 6, включая 6, но не включая 2.

На одной прямой это будет выглядеть как два пересекающихся интервала.

ЗАДАНИЕ 5.

Подмножества множества A = {1; 2; 3}:

1. {} (пустое множество)
2. {1}
3. {2}
4. {3}
5. {1; 2}
6. {1; 3}
7. {2; 3}
8. {1; 2; 3}

Всего 8 подмножеств.

Дополнительно к новому ЗАДАНИЮ 1.

а) Множество положительных двузначных чисел, делящихся на 17:
Это: {17, 34, 51, 68, 85}.

б) Упорядоченные пары натуральных чисел, сумма которых равна 6:
Т.е. пары: {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}.

в) Множество чисел, делящихся на 4, но не делящихся на 2:
Такого множества не существует, так как все числа, делящиеся на 4, обязательно делятся и на 2.

ЗАДАНИЕ 2.

Подмножества множества A = (-1; 0; 1):

1. {} (пустое)
2. {-1}
3. {0}
4. {1}
5. {-1, 0}
6. {-1, 1}
7. {0, 1}
8. {-1, 0, 1}

Итого 8 подмножеств.

ЗАДАНИЕ 3.

Опишите словами множество.
Можно анализировать конкретное множество для данной задачи.

ЗАДАНИЕ 4.

Перечислим двузначные числа, дающие остаток 2 при делении на 19:
Это: {2, 21, 40, 58, 77, 96, 115, 134, 153, 172, 191}.

ЗАДАНИЕ 5.

Пусть A множество натуральных чисел, кратных 5. Множество B состоит из всех натуральных чисел, кратных 10. Множество C состоит из всех натуральных чисел, кратных 20.

1. C ⊆ B; 2) A ⊆ B; 3) A ⊇ C.

Из этого можно сказать, что:

1. Верно, каждое число, кратное 20, делится на 10 — C ⊆ B.
2. Верно, каждое число, кратное 10, делится на 5 — A ⊆ B.
3. Верно, числа, кратные 20, также кратные 5 — A ⊇ C.

Таким образом, все утверждения истинны.

Удачи в подготовке к экзаменам! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.