X²-4x+4÷x²-2x
Давайте разберем выражение \( \frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x} \).
Сначала упростим числитель и знаменатель.
Числитель: \( x^2 - 4x + 4 \) — это полный квадрат, который можно представить как \( (x - 2)^2 \).
Знаменатель: \( x^2 - 2x \) можно фактически выделить общий множитель \( x \), и он принимает вид \( x(x - 2) \).
Теперь мы можем записать исходное выражение в упрощенном виде:
\[ \frac{(x - 2)^2}{x(x - 2)} \]
Если \( x \neq 2 \) (чтобы не делить на ноль), мы можем сократить \( (x - 2) \) в числителе и знаменателе:
\[ \frac{x - 2}{x} \]
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
\[ 1 - \frac{2}{x} \]
Это нам показывает, что при \( x \neq 2 \) и \( x \neq 0 \) выражение прекрасно упрощается! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то другое, буду рад помочь!
