Чтобы определить механическую работу, совершенную альпинистом при подъеме в гору, можно использовать формулу работы против силы тяжести:
\[ A = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( A \) - работа,
- \( m \) - масса альпиниста (в килограммах),
- \( g \) - ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) - высота подъема (в метрах).
В вашем случае:
- \( m = 80 \, \text{кг} \),
- \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \),
- \( h = 400 \, \text{м} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ A = 80 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 400 \, \text{м} \]
Выполним умножение:
- \( 80 \cdot 9.81 = 784.8 \, \text{Н} \) (это сила в ньютонах)
- Теперь умножим на высоту: \( 784.8 \, \text{Н} \cdot 400 \, \text{м} = 313920 \, \text{Дж} \)
Таким образом, механическая работа, которую совершил альпинист, составила \( 313920 \, \text{Дж} \) (джоулей).