(3a+3b)²÷ a+b

Привет! Давай разберёмся с выражением \((3a + 3b)^2 \div (a + b)\) шаг за шагом.

1. Вначале упростим квадрат: \((3a + 3b)^2\) можно разложить по формуле квадрата суммы. \[ (3a + 3b)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot (3a)(3b) + (3b)^2 = 9a^2 + 18ab + 9b^2 \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: Мы хотим разделить полученное выражение на \(a + b\): \[ \frac{9a^2 + 18ab + 9b^2}{a + b} \]

3. Теперь заметим, что числитель можно представить как произведение: Числитель \(9a^2 + 18ab + 9b^2\) можно также записать как \(9(a^2 + 2ab + b^2)\), что равняется \(9(a + b)^2\).

4. Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{9(a + b)^2}{a + b} \]

5. Упростим дробь: Если \(a + b \neq 0\), мы можем сократить: \[ 9(a + b) \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 9(a + b) \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйся спрашивать!