x²-10x+25>0

Чтобы решить неравенство \(x² - 10x + 25 > 0\), начнем с того, что упростим его. Это квадратное выражение можно представить в виде полного квадрата:

\[ x² - 10x + 25 = (x - 5)² \]

Теперь неравенство можно переписать так:

\[ (x - 5)² > 0 \]

В этом виде мы видим, что квадрат любого числа всегда неотрицателен. Таким образом, \((x - 5)²\) будет больше нуля, за исключением случая, когда \(x - 5 = 0\) или \(x = 5\).

Следовательно, \((x - 5)² > 0\) при всех \(x\), кроме \(x = 5\). Это значит, что решение данного неравенства:

\[ x < 5 \quad \text{или} \quad x > 5 \]

Таким образом, окончательное решение неравенства \(x² - 10x + 25 > 0\) – это:

\[ (-\infty, 5) \cup (5, +\infty) \]

Если будут вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!