Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. найдите длину поезда в метрах
Чтобы найти длину поезда, нужно сначала определить его скорость относительно пешехода.
- Скорость поезда: 36 км/ч.
- Скорость пешехода: 4 км/ч.
Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, скорости складываются: \[ V_{\text{отн}} = V_{\text{поезда}} + V_{\text{пешехода}} = 36 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}. \]
Теперь переведем скорость из километров в час в метры в секунду. Мы знаем, что \( 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/c} \): \[ V_{\text{отн}} = 40 \text{ км/ч} = \frac{40}{3.6} \text{ м/c} \approx 11.11 \text{ м/c}. \]
- Время, за которое поезд проходит мимо пешехода: 54 секунды.
Длина поезда (L) можно найти по формуле: \[ L = V_{\text{отн}} \times t, \] где \( t \) — это время.
Подставим значения: \[ L = 11.11 \text{ м/c} \times 54 \text{ с} \approx 600 \text{ м}. \]
Таким образом, длина поезда составляет примерно 600 метров.
