A10.Однородную пружину длиной L и жесткостью к разрезали пополам. Чему равна жесткость половины пружины?

Когда однородную пружину длиной L разрезают пополам, каждая из половин пружины становится более жесткой. Жесткость пружины (обозначаемая как k) определяется по формуле:

\[ k = \frac{F}{x} \]

где F — сила, действующая на пружину, а x — ее удлинение.

При разрезании пружины на две равные части каждая половина будет иметь длинну \( \frac{L}{2} \). Жесткость пружины, которая зависит от длины пружины, убывает пропорционально её длине. Поэтому, если исходная жесткость пружины была k, то для половины пружины она будет составлять:

\[ k' = 2k \]

Таким образом, жесткость каждой половины пружины будет в два раза больше, чем исходная.