16x⁴

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 16x^4 \), мы можем использовать правило степенной функции, которое гласит, что производная \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).

Исходя из этого правила, давайте найдём производную:

1. Определяем \( n \) как 4, так как у нас \( x^4 \).
2. Применяем правило: производная \( f'(x) = 16 \cdot 4x^{4-1} = 64x^3 \).

Таким образом, производная функции \( f(x) = 16x^4 \) равна \( f'(x) = 64x^3 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь их задавать!