автомобиль массой 5 т проходит по выпуклому мосту со скоростью 21,6 км/ч. с какой силой он давит на середину моста, имеющего радиус кривизны 50 м?

Для решения этой задачи необходимо учесть, что автомобиль, движущийся по выпуклому мосту, испытывает центростремительное ускорение, которое зависит от скорости и радиуса кривизны. Сначала переведем скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду:

\[ 21,6 \text{ км/ч} = \frac{21,6 \times 1000}{3600} \approx 6 \text{ м/с} \]

Теперь определим центростремительное ускорение \( a_c \) с помощью формулы:

\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

где \( v \) — скорость автомобиля, а \( R \) — радиус кривизны моста. Подставим значения:

\[ a_c = \frac{(6 \, \text{м/с})^2}{50 \, \text{м}} = \frac{36}{50} = 0,72 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь рассчитаем силу тяжести (вес) автомобиля, используя формулу:

\[ F_g = m \cdot g \]

где \( m = 5 \, \text{т} = 5000 \, \text{кг} \), а \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \). Подставим значения:

\[ F_g = 5000 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 49050 \, \text{Н} \]

Кроме того, необходимо учесть центростремительную силу \( F_c \) для поддержания кругового движения:

\[ F_c = m \cdot a_c = 5000 \, \text{кг} \cdot 0,72 \, \text{м/с}^2 = 3600 \, \text{Н} \]

На точку в середине моста действует две силы: сила тяжести вниз и центростремительная сила, действующая также вниз (так как в данном случае эта сила является результатом силы, с которой мост давит на автомобиль).

Сила, с которой автомобиль давит на середину моста, будет равна:

\[ F = F_g + F_c = 49050 \, \text{Н} + 3600 \, \text{Н} = 52650 \, \text{Н} \]

Таким образом, автомобилем будет оказано давление на середину моста в размере 52650 Н.