Какая энергия выделится при отвердевании 2,5кг серебра взятого при температуре плавления и его дальнейшем охлаждении до 160°C?
Для определения энергии, которая выделится при отвердевании 2,5 кг серебра и его охлаждении до 160°C, нам нужно рассмотреть два этапа: выделение тепла во время процесс отвердевания и последующее охлаждение самого серебра.
- Энергия, выделяющаяся при отвердевании (сгущении) серебра:
Серебро при отвердевании выделяет тепло, которое называется теплота плавления. Для серебра теплотой плавления считается примерно 105 кДж/кг. Учитывая, что масса серебра составляет 2,5 кг, можно рассчитать выделяемую теплоту следующим образом:
\[ Q_1 = m \cdot L_f \]
где:
- \( Q_1 \) — теплота, выделяющаяся при отвердевании,
- \( m \) — масса серебра (2,5 кг),
- \( L_f \) — теплота плавления (105 кДж/кг).
Подставляем значения:
\[ Q_1 = 2,5 \, \text{кг} \cdot 105 \, \text{кДж/кг} = 262,5 \, \text{кДж} \]
- Энергия, выделяющаяся при охлаждении серебра до 160°C:
После отвердевания серебро будет охлаждаться с температуры плавления (около 961,8°C) до 160°C. Для этого можем использовать формулу:
\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_2 \) — теплота, выделяющаяся при охлаждении,
- \( m \) — масса серебра (2,5 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость серебра (примерно 0,24 кДж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (температура плавления - 160°C).
Вычисляем изменение температуры:
\[ \Delta T = 961,8°C - 160°C = 801,8°C \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q_2 = 2,5 \, \text{кг} \cdot 0,24 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 801,8°C \]
\[ Q_2 ≈ 2,5 \cdot 0,24 \cdot 801,8 ≈ 480,4 \, \text{кДж} \]
- Общая выделившаяся энергия:
Теперь сложим обе энергии для получения общего значения:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 262,5 \, \text{кДж} + 480,4 \, \text{кДж} = 742,9 \, \text{кДж} \]
Таким образом, при отвердевании 2,5 кг серебра и его дальнейшем охлаждении до 160°C выделится приблизительно 742,9 кДж тепла.
