Найдите производную функции a)f(x)=(5x +4)²

Чтобы найти производную функции \( f(x) = (5x + 4)^2 \), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции, также известное как правило производной составной функции.

Функция \( f(x) \) представляет собой квадрат суммы, поэтому мы применяем следующую формулу:

\[ f'(x) = 2u \cdot u' \]

где \( u = 5x + 4 \) и \( u' \) - производная \( u \).

1. Сначала найдем производную \( u \): \[ u' = \frac{d}{dx}(5x + 4) = 5 \]

2. Теперь подставим \( u \) и \( u' \) в формулу для \( f' \): \[ f'(x) = 2(5x + 4) \cdot 5 \]

3. Упростим выражение: \[ f'(x) = 10(5x + 4) \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = (5x + 4)^2 \) равна: \[ f'(x) = 10(5x + 4) \]

Если понадобятся дополнительные разъяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!