с помощью пружины, жесткостью 60 Н/м по гладкой горизонтальной поверхности перемещают кубик массой 300 г, прикладывая к нему горизонтальную силу. Определите удлинение пружины,…
С помощью пружины, жесткостью 60 Н/м по гладкой горизонтальной поверхности перемещают кубик массой 300 г, прикладывая к нему горизонтальную силу. Определите удлинение пружины, если ускорение кубика 0,4 м/с²
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и формулой для силы, действующей в пружине.
Определим массу кубика в килограммах: \[ m = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг} \]
По второму закону Ньютона, сила, действующая на кубик, вычисляется по формуле: \[ F = m \cdot a \] где \( a = 0,4 \text{ м/с}^2 \) — ускорение кубика.
Подставляем известные значения: \[ F = 0,3 \text{ кг} \cdot 0,4 \text{ м/с}^2 = 0,12 \text{ Н} \]
Теперь используя закон Гука, можем определить удлинение пружины: \[ F_{\text{пруж}} = k \cdot x \] где \( k = 60 \text{ Н/м} \) — жесткость пружины, а \( x \) — удлинение пружины.
Уравниваем силы: \[ 0,12 \text{ Н} = 60 \text{ Н/м} \cdot x \]
Теперь решим уравнение относительно \( x \): \[ x = \frac{0,12 \text{ Н}}{60 \text{ Н/м}} = 0,002 \text{ м} = 2 \text{ мм} \]
Таким образом, удлинение пружины составляет 2 мм.
