Пружину первоначально сжимают на 1 см с силой 6 Н. Определи работу силы, если уже растянутую на 12 см пружину удлиняют ещё на 6 см

Для решения задачи можно воспользоваться формулой работы силы, совершённой над пружиной, с использованием закона Гука, который гласит, что сила, необходимая для сжатия или растяжения пружины, пропорциональна изменению её длины:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила,
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
• \( x \) — изменение длины пружины.

Сначала найдем коэффициент жесткости \( k \) для пружины. Когда пружина сжимается на 1 см (0,01 м) с силой 6 Н, мы можем записать:

\[ 6 = k \cdot 0,01 \]

Тогда:

\[ k = \frac{6}{0,01} = 600 \, \text{Н/м} \]

Теперь, когда пружину растягивают сначала на 12 см, а затем ещё на 6 см, мы определим изменение длины. Первоначально пружина растянута на 12 см (0,12 м), а затем дополнительно на 6 см (0,06 м), что в итоге составляет:

\[ x_{total} = 0,12 + 0,06 = 0,18 \, \text{м} \]

Теперь можем найти работу, совершаемую над растянутой пружиной. Работа, совершаемая над пружиной при растяжении на расстояние \( x \), определяется следующим образом:

\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]

Теперь подставим значения \( k \) и \( x_{total} \):

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 600 \cdot (0,18)^2 \]

Сначала находим \( (0,18)^2 \):

\[ (0,18)^2 = 0,0324 \]

Теперь подставляем значение:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 600 \cdot 0,0324 = 300 \cdot 0,0324 = 9,72 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа силы над пружиной, когда её растягивают ещё на 6 см, составляет примерно 9,72 Дж.