17 Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 2sqrt(3) а угол между этими сторонами 60°.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где \( S \) – площадь параллелограмма, \( a \) и \( b \) – длины сторон, а \( \alpha \) – угол между ними.

В данном случае у нас следующие данные:

• \( a = 8 \)
• \( b = 2\sqrt{3} \)
• \( \alpha = 60^\circ \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим синус угла \( 60^\circ \): \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

2. Подставим значения в формулу для площади: \[ S = 8 \cdot 2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

3. Упростим выражение: \[ S = 8 \cdot 2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 8 \cdot 3 = 24 \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет \( 24 \) квадратных единиц.