Найди дискриминант квадратного уравнения 3x^2+13x+16=0 Ответ: D=

Для нахождения дискриминанта квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) используется формула:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В вашем уравнении \( 3x^2 + 13x + 16 = 0 \) коэффициенты равны:

• \( a = 3 \)
• \( b = 13 \)
• \( c = 16 \)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 13^2 - 4 \cdot 3 \cdot 16 \]

Сначала вычислим \( 13^2 \):

\[ D = 169 - 4 \cdot 3 \cdot 16 \]

Теперь вычислим \( 4 \cdot 3 \cdot 16 \):

\[ 4 \cdot 3 = 12 \] \[ 12 \cdot 16 = 192 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение для дискриминанта:

\[ D = 169 - 192 \]

Вычислим окончательное значение:

\[ D = -23 \]

Таким образом, дискриминант квадратного уравнения \( 3x^2 + 13x + 16 = 0 \) равен:

\[ D = -23 \]

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет действительных корней, а существуют два комплексных корня.