найти дискриминант из уравнения √2x²-2√2x-3√2=0

Чтобы найти дискриминант квадратного уравнения, сначала приведём данное уравнение к стандартному виду. У нас есть уравнение:

\[ \sqrt{2}x^2 - 2\sqrt{2}x - 3\sqrt{2} = 0 \]

В данном уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = \sqrt{2}\)
• \(b = -2\sqrt{2}\)
• \(c = -3\sqrt{2}\)

Формула для нахождения дискриминанта \(D\) выглядит так:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Найдём \(b^2\):

\[ b^2 = (-2\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8 \]

2. Теперь найдём \(4ac\):

\[ 4ac = 4 \cdot \sqrt{2} \cdot (-3\sqrt{2}) = 4 \cdot (-3 \cdot 2) = -24 \]

3. Теперь подставим оба значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 8 - (-24) = 8 + 24 = 32 \]

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен \(D = 32\). Если вам нужно в дальнейшем разобраться с его значением или извлечением корней этого уравнения, дайте знать!