Стальные листы соединены между собой при помощи болтов,плотно вставленных в отверстия.К листам приложены растягивающие силы F=20кН.Материал болтов,если допускаемое напряжение на…

Для решения данной задачи необходимо определить, будет ли выбранный болт выдерживать приложенные растягивающие силы без разрушения. Мы будем использовать допустимые напряжения по сжатию и срезу для оценки прочности болтов.

1. Определение площади среза болта:

   Площадь среза \( A_s \) для круглого болта можно вычислить по формуле:

   \[ A_s = \frac{\pi d^2}{4} \]

   где \( d \) — диаметр болта.

   В данном случае \( S_{min} = 16 \text{ мм} = 0.016 \text{ м} \).

   Подставим значение в формулу:

   \[ A_s = \frac{\pi (0.016)^2}{4} \approx 2.0106 \times 10^{-4} \text{ м}^2 \]

2. Расчет допустимой нагрузки на срез:

   Допустимое напряжение на срез \( \sigma_{срез} = 80 \text{ МПа} = 80 \times 10^{6} \text{ Па} \).

   Допустимая сила на срез \( F_{max\_срез} \) равна:

   \[ F_{max\_срез} = A_s \cdot \sigma_{срез} = 2.0106 \times 10^{-4} \cdot 80 \times 10^{6} \approx 16.0848 \text{ кН} \]

3. Оценка растягивающей силы:

   Растягивающая сила \( F = 20 \text{ кН} \) превышает допустимую силу на срез (16.0848 кН). Это означает, что болты могут сломаться на срезе от приложения данной силы.

4. Расчет допустимой нагрузки на сжатие:

   Допустимое напряжение на сжатие \( \sigma_{сжатие} = 160 \text{ МПа} = 160 \times 10^{6} \text{ Па} \).

   Допустимая сила на сжатие \( F_{max\_сжатие} \) равна:

   \[ F_{max\_сжатие} = A_s \cdot \sigma_{сжатие} = 2.0106 \times 10^{-4} \cdot 160 \times 10^{6} \approx 32.1696 \text{ кН} \]

5. Вывод:

   Болты выдерживают допустимую нагрузку на сжатие (32.1696 кН) но не выдерживают растягивающую силу (20 кН) по срезу. Поэтому для данной конструкции и условий необходимо использовать более прочные болты или увеличить количество болтов, чтобы снизить нагрузку на каждый болт. Это поможет сохранить прочность соединения.