Реши дискриминант 2х+4х²-3=0
Давайте решим уравнение \(2x + 4x^2 - 3 = 0\) с использованием дискриминанта.
Сначала мы можем переписать уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\). Для этого переставим элементы:
\[4x^2 + 2x - 3 = 0\]
Здесь:
- \(a = 4\)
- \(b = 2\)
- \(c = -3\)
Теперь мы можем найти дискриминант \(D\) по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\]
Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):
\[D = (2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3)\] \[D = 4 + 48\] \[D = 52\]
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения по формуле:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
Подставим \(b\), \(D\) и \(a\):
\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 4}\]
Сначала упростим \(\sqrt{52}\):
\[\sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13}\]
Теперь подставим это обратно в формулу:
\[x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{13}}{8}\] \[x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{4}\]
Таким образом, мы имеем два корня:
- \(x_1 = \frac{-1 + \sqrt{13}}{4}\)
- \(x_2 = \frac{-1 - \sqrt{13}}{4}\)
Эти два значения являются корнями уравнения \(2x + 4x^2 - 3 = 0\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
