(3√5-4)^2

Давайте решим выражение \( (3\sqrt{5}-4)^2 \).

Для начала применим формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае \( a = 3\sqrt{5} \) и \( b = 4 \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим \( a^2 \): \[ (3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 \]

2. Вычислим \( 2ab \): \[ 2 \cdot (3\sqrt{5}) \cdot 4 = 24\sqrt{5} \]

3. Вычислим \( b^2 \): \[ 4^2 = 16 \]

Теперь подставим все значения обратно в нашу формулу: \[ (3\sqrt{5} - 4)^2 = 45 - 24\sqrt{5} + 16 \]

Сложим \( 45 \) и \( 16 \): \[ 45 + 16 = 61 \]

Таким образом, окончательный результат будет: \[ (3\sqrt{5} - 4)^2 = 61 - 24\sqrt{5} \]

Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!