человек массой 50 кг Бегущий со скоростью 2 м/с догоняет тележку массой 30 кг и вскакивает на неё С какой скоростью они вместе продолжают движение

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Исходя из условий, у нас есть человек массой 50 кг, который бежит со скоростью 2 м/с, и тележка массой 30 кг, которая изначально находится в покое (то есть её скорость равна 0 м/с).

Для начала найдем импульс человека и тележки до того, как человек вскакивает на тележку.

Импульс человека: \[ p_ч = m_ч \cdot v_ч = 50 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Импульс тележки: \[ p_т = m_т \cdot v_т = 30 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь общее количество импульса до того, как человек вскакивает на тележку: \[ p_{общ} = p_ч + p_т = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После того как человек вскакивает на тележку, их общая масса станет: \[ m_{общ} = m_ч + m_т = 50 \, \text{кг} + 30 \, \text{кг} = 80 \, \text{кг} \]

Теперь обозначим их общую скорость после того, как человек вскакивает на тележку как \( v_{общ} \). Сохраняя импульс, мы можем записать уравнение: \[ p_{общ} = m_{общ} \cdot v_{общ} \]

Подставляем известные значения: \[ 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 80 \, \text{кг} \cdot v_{общ} \]

Чтобы найти \( v_{общ} \), делим обе стороны на 80 кг: \[ v_{общ} = \frac{100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{80 \, \text{кг}} = 1,25 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость человека и тележки после того, как человек вскакивает на тележку, составляет 1,25 м/с.