(3/7-16/21)•(-22/7)+(11/15+0,3):(-122/5

Давайте решим выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

\[ \left(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}\right) \cdot \left(-\frac{22}{7}\right) + \left(\frac{11}{15} + 0,3\right) : \left(-\frac{122}{5}\right) \]

1. Начнем с первой части: \(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}\). Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 21 равен 21. Перепишем \(\frac{3}{7}\) с новым знаменателем:

   \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21} \]

   Теперь можем выполнить вычитание:

   \[ \frac{9}{21} - \frac{16}{21} = \frac{9 - 16}{21} = \frac{-7}{21} = -\frac{1}{3} \]

2. Теперь перейдем ко второй части: \(-\frac{22}{7}\). Умножим:

   \[ -\frac{1}{3} \cdot -\frac{22}{7} = \frac{22}{21} \]

3. Теперь перейдем ко второй части выражения: \(\frac{11}{15} + 0,3\). Сначала преобразуем 0,3 в дробь:

   \[ 0,3 = \frac{3}{10} \]

   Теперь складываем дроби \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{3}{10}\). Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30. Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30} \] \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \]

   Теперь можем их сложить:

   \[ \frac{22}{30} + \frac{9}{30} = \frac{31}{30} \]

4. Теперь у нас есть \(\frac{31}{30}\) и \(-\frac{122}{5}\) для деления. Приведем \(-\frac{122}{5}\) к знаменателю 30. Для этого нам нужно умножить числитель и знаменатель:

   \[ -\frac{122}{5} = -\frac{122 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{732}{30} \]

   Теперь делим:

   \[ \frac{31}{30} : -\frac{732}{30} = \frac{31}{30} \cdot -\frac{30}{732} \]

   Сокращаем на 30:

   \[ = \frac{31 \cdot -1}{732} = -\frac{31}{732} \]

5. Теперь соберем все вместе: Сначала мы нашли \(\frac{22}{21}\), затем получили \(-\frac{31}{732}\). Это будет:

   \[ \frac{22}{21} - \frac{31}{732} \]

   Для того чтобы это сложить, снова приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 732 равен 732.

   \[ \frac{22}{21} = \frac{22 \cdot 34.86}{21 \cdot 34.86} \approx \frac{766}{732} \]

   Таким образом, мы получаем:

   \[ \frac{766}{732} - \frac{31}{732} = \frac{766 - 31}{732} = \frac{735}{732} \]

6. Это можно сократить. Находим наибольший общий делитель (НОД) 735 и 732, что даст \(\frac{245}{244}\), так как делится на 3.

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{245}{244} \]