(3/7-16/21)•(-2 2/7)+(11/15+0,3):(-12 2/5)=
Для решения выражения \((\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot (-2 \frac{2}{7}) + (\frac{11}{15} + 0,3) : (-12 \frac{2}{5})\), давайте разберем его шаг за шагом.
Расчет первого выражения \(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}\): Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 21 равен 21. Приведем \(\frac{3}{7}\) к знаменателю 21: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21} \] Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{9}{21} - \frac{16}{21} = \frac{9 - 16}{21} = \frac{-7}{21} = \frac{-1}{3} \]
Умножение на \(-2 \frac{2}{7}\): Сначала преобразуем смешанное число \(-2 \frac{2}{7}\) в неправильную дробь: \[ -2 \frac{2}{7} = -\frac{14 + 2}{7} = -\frac{16}{7} \] Теперь находим произведение: \[ \left(\frac{-1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{16}{7}\right) = \frac{16}{21} \]
Второе выражение \(\frac{11}{15} + 0,3\): Сначала преобразуем \(0,3\) в дробь: \[ 0,3 = \frac{3}{10} \] И затем находим общий знаменатель для \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{3}{10}\), который равен 30: \[ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30}, \quad \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{22}{30} + \frac{9}{30} = \frac{31}{30} \]
Выполним деление \(\frac{31}{30} : (-12 \frac{2}{5})\): Преобразуем \(-12 \frac{2}{5}\) в неправильную дробь: \[ -12 \frac{2}{5} = -\frac{60 + 2}{5} = -\frac{62}{5} \] Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратное: \[ \frac{31}{30} \div \left(-\frac{62}{5}\right) = \frac{31}{30} \cdot \left(-\frac{5}{62}\right) = \frac{-155}{1860} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{-155 \div 31}{1860 \div 31} = \frac{-5}{60} = \frac{-1}{12} \]
Теперь соберем вместе всё: Добавим результаты: \[ \frac{16}{21} + \left(\frac{-1}{12}\right) \] Находим общий знаменатель для \(\frac{16}{21}\) и \(\frac{-1}{12}\), который равен 84: \[ \frac{16 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{64}{84}, \quad \frac{-1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{-7}{84} \] Теперь складываем: \[ \frac{64}{84} + \frac{-7}{84} = \frac{57}{84} \]
Финальный результат: \[ \frac{57}{84} \]
Это окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
