Алгебра

Давай разберём задание 118. Нужно привести пример, который опровергает утверждение: уравнение 3x + 11 = 3x - 1 не имеет корней.

Посмотрим, что у нас есть:

Уравнение: 3x + 11 = 3x - 1

Чтобы решить это уравнение, нам надо убрать 3x с обеих сторон. Вот что у нас остаётся:

11 = -1

Это неверное равенство, поэтому у исходного уравнения действительно нет корней.

Теперь давай попробуем найти такой контрпример. Предлагаю изменить уравнение так, чтобы у него появился корень.

Например, уравнение: 3x + 11 = 3x + 11

Теперь уберём 3x с обеих сторон, и у нас получится:

11 = 11

Это верное равенство, что значит, уравнение имеет бесконечно много решений, так как это тождество.

Таким образом, уравнение 3x + 11 = 3x + 11 может служить контрпримером.