Алгебра

Давай разберём несколько заданий из этого списка.

116. Докажите, что x=3 является корнем уравнения: a) (x+4)(3-x)=7

1. Подставляем x=3 в уравнение.
2. Получаем: (3+4)(3-3)=7.
3. Вычисляем: 7*0=0, что не равно 7, значит x=3 не является корнем.

b) x^2 -1 = 44

1. Подставляем x=3.
2. Получаем: 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8, что не равно 44, значит x=3 не является корнем.

118. Приведите пример, опровергающий утверждение: a) уравнение 3x+1=11 имеет корень.

Для опровержения приведём пример уравнения вида 3x+1=a, у которого нет корней, например, 3x+1=1. При решении получаем уравнение 3x=0, откуда x=0. Это уравнение имеет корень, изменим его: 3x+1=0. Нет решения в заданных условиях.

Если ещё что-то непонятно, дай знать!