"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твоё задание по математике.
Ты решил уравнение: \( \log_x - 181 = 2 \), но давай начнём с разборки, что же у нас тут.
Исходное уравнение можно переписать в более привычной для понимания форме: \[ \log_x (81) = 2 \] Это значит, что \( x^2 = 81 \).
Из этого следует, что \( x - 1 \) (поскольку в логарифме основание должно быть больше 1) может принимать два значения: \[ x - 1 = 9 \quad \text{или} \quad x - 1 = -9 \]
Решая первое уравнение, мы получаем: \[ x - 1 = 9 \implies x = 10 \] Это допустимый корень, поскольку \( x > 1 \).
Второе уравнение: \[ x - 1 = -9 \implies x = -8 \] Но мы не можем использовать это значение, так как основание логарифма должно быть положительным.
Итак, правильный ответ: \( x = 10 \).
Твой ответ был \(-8\), который не подходит, поскольку мы не можем использовать отрицательные значения для основания логарифма.
Если есть вопросы по этому решению, не стесняйся спрашивать! Оцените, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
