Снаряд, летевший горизонтально со скоростью 989 м/с, разорвался на две части массами 2,4 кг и 4,6 кг. Траектория большего осколка осталась горизонтальной, скорость равна 1844 м/с. Определи скорость меньшего осколка. Ответ (запишите виде положительго числа, округли до сотых)
Для того чтобы найти скорость меньшего осколка, воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы до разрыва равен общему импульсу системы после разрыва.
Обозначим:
- \( m_1 = 2.4 \, \text{кг} \) — масса меньшего осколка
- \( m_2 = 4.6 \, \text{кг} \) — масса большего осколка
- \( v_1 \) — скорость меньшего осколка, которую мы ищем
- \( v_2 = 1844 \, \text{м/с} \) — скорость большего осколка
- \( v_0 = 989 \, \text{м/с} \) — начальная скорость снаряда
Перед разрывом системы импульс \( P_{\text{до}} \) будет равен: \[ P_{\text{до}} = (m_1 + m_2) v_0 = (2.4 + 4.6) \cdot 989 \]
После разрыва система имеет импульс \( P_{\text{после}} \): \[ P_{\text{после}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \]
По закону сохранения импульса: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \]
Теперь подставим все известные значения в уравнение: \[ (2.4 + 4.6) \cdot 989 = 2.4 \cdot v_1 + 4.6 \cdot 1844 \] \[ 7 \cdot 989 = 2.4 \cdot v_1 + 4.6 \cdot 1844 \] \[ 6923 = 2.4 \cdot v_1 + 8482.4 \]
Теперь выразим \( v_1 \): \[ 2.4 \cdot v_1 = 6923 - 8482.4 \] \[ 2.4 \cdot v_1 = -1559.4 \] \[ v_1 = \frac{-1559.4}{2.4} \] \[ v_1 \approx -649.08 \, \text{м/с} \]
Так как скорость не может быть отрицательной (результат указывает направление), берём модуль и округляем: \[ v_1 \approx 649.08 \]
Таким образом, скорость меньшего осколка примерно равна 649.08 м/с.
