Решите квадратное уравнение 8x в квадрате -14x+5=0
Конечно! Давайте решим квадратное уравнение \(8x^2 - 14x + 5 = 0\) с помощью формулы дискриминанта.
Определим коэффициенты:
- \(a = 8\)
- \(b = -14\)
- \(c = 5\)
Находим дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-14)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 5 \] \[ D = 196 - 160 \] \[ D = 36 \]
Поскольку дискриминант положителен (\(D > 0\)), у нас будет два разных корня. Найдем их с помощью формул: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения в формулу: \[ x_1 = \frac{14 + \sqrt{36}}{2 \cdot 8} = \frac{14 + 6}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} \] \[ x_2 = \frac{14 - \sqrt{36}}{2 \cdot 8} = \frac{14 - 6}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, корни уравнения \(8x^2 - 14x + 5 = 0\) равны: \[ x_1 = \frac{5}{4}, \quad x_2 = \frac{1}{2} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!
