Снаряд массой 4кг, летяший 8 скоростью 400% мс, разрывается на две равные части, одна из которых летит b направленин движения снаряда, другая противоположную сторону. m момент…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Масса снаряда \( m = 4 \, \text{кг} \)
   • Начальная скорость снаряда \( v = 400 \, \text{м/c} \)
   • После разрыва снаряд делится на две равные части, следовательно, каждая часть имеет массу \( m_1 = m_2 = 2 \, \text{кг} \).
   • Скорость одной части (в том же направлении) \( v_1 = 900 \, \text{м/с} \).
   • Скорость второй части \( v_2 \) противоходная (обозначим его как отрицательное значение).

2. Определяем скорость второй части: Суммарный импульс до разрыва равен суммарному импульсу после разрыва. Исходя из этого закона сохранения импульса можем записать уравнение:

   \[ mv = m_1 v_1 + m_2 v_2 \]

   Подставим известные значения:

   \[ 4 \cdot 400 = 2 \cdot 900 + 2 \cdot v_2 \]

   \( 1600 = 1800 + 2v_2 \)

   Перемещаем все, что связано с \( v_2 \):

   \[ 2v_2 = 1600 - 1800 \] \[ 2v_2 = -200 \] \[ v_2 = -100 \, \text{м/с} \]

3. Находим кинетическую энергию до и после разрыва.

   Кинетическая энергия до разрыва:

   \[ KE_{\text{до}} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (400)^2 \] \[ KE_{\text{до}} = 2 \cdot 160000 = 320000 \, \text{Дж} \]

   Кинетическая энергия после разрыва:

   \[ KE_{\text{после}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \] \[ KE_{\text{после}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (900)^2 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (100)^2 \] \[ KE_{\text{после}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 810000 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10000 \] \[ KE_{\text{после}} = 810000 + 10000 = 820000 \, \text{Дж} \]

4. Увеличение энергии \( \Delta E \):

   \[ \Delta E = KE_{\text{после}} - KE_{\text{до}} = 820000 - 320000 \] \[ \Delta E = 500000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, величина увеличения кинетической энергии осколков равна \( \Delta E = 500000 \, \text{Дж} \).