СС1 - медиана равностороннего треугольника АВС. Найдите AС1+ВА-ВС, если AC = 4 корень из трех

В равностороннем треугольнике ABC медиана C1 делит основание AB пополам. В равностороннем треугольнике длина медианы вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

где \( a \) — длина стороны треугольника.

Далее, так как AC = 4√3, значит, все стороны равностороннего треугольника также равны AC = 4√3.

Таким образом, длины всех сторон треугольника:

• AB = AC = BC = 4√3

Теперь найдем длину медианы C1. Для равностороннего треугольника медиана равна:

\[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 4\sqrt{3} = 6 \]

Теперь мы можем вычислить выражение AC1 + BA - BC.

Так как \( AC1 = m = 6 \), \( BA = AB = 4\sqrt{3} \) и \( BC = 4\sqrt{3} \):

\[ AC1 + BA - BC = 6 + 4\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 6 \]

Таким образом, ответ:

\[ \boxed{6} \]