Валя и Катя купили 9 кг. черешни по одинаковой цене Валя заплатила 24 руб. а Катя 48 руб. сколько кг черешни купила каждая девочка

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим информацию, которую мы имеем.

Валя и Катя купили 9 кг черешни по одинаковой цене за 1 кг. Из условия видно, что Валя заплатила 24 рубля, а Катя — 48 рублей.

1. Сначала найдем цену за 1 кг черешни. Поскольку Валя заплатила 24 рубля, это означает, что она купила определенное количество килограммов.

2. Обозначим количество килограммов, которое купила Валя, как \( x \), а количество килограммов, которое купила Катя — \( y \). У нас есть уравнение:

   \( x + y = 9 \) (всего 9 кг черешни).

3. Теперь также знаем, что Валя заплатила 24 рубля за \( x \) кг, следовательно, цена за 1 кг черешни будет \( \frac{24}{x} \).

4. Катя заплатила 48 рублей за \( y \) кг, и у нее также цена за 1 кг черешни — \( \frac{48}{y} \).

Так как цена за 1 кг одинаковая, мы можем приравнять эти две цены:

\[ \frac{24}{x} = \frac{48}{y} \]

Теперь, перепишем это уравнение:

\[ 24y = 48x \]

Упрощаем его:

\[ y = 2x \]

5. Теперь подставим \( y \) в уравнение \( x + y = 9 \):

\[ x + 2x = 9 \\ 3x = 9 \\ x = 3 \]

6. Таким образом, Валя купила \( 3 \) кг черешни. Теперь найдем, сколько килограммов купила Катя:

\[ y = 2x = 2 \cdot 3 = 6 \]

Итак, Валя купила 3 кг черешни, а Катя — 6 кг.