Дано Q-100дж V-200cм³ c-4200дж/кгС⁰ p-1 г/см³ Найти ∆t-?
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета изменения температуры, основанную на уравнении теплового баланса. Формула выглядит следующим образом:
\[ Q = mc\Delta t \]
где:
- \( Q \) — количество тепла (в джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Сначала необходимо найти массу \( m \) вещества. Поскольку плотность \( p \) вещества равна \( 1 \, \text{г/см}^3 \), для объема \( V = 200 \, \text{см}^3 \) мы можем использовать формулу:
\[ m = p \cdot V \]
Переведем величины в нужные единицы:
- Плотность: \( p = 1 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) (но в данном случае достаточно использовать \( 1 \, \text{г/см}^3 \)).
- Объем: \( V = 200 \, \text{см}^3 = 0,2 \, \text{кг} \) (так как 1 см³ воды весит 1 г).
Следовательно, масса вещества:
\[ m = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 200 \, \text{см}^3 = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} \]
Теперь подставим полученные значения в формулу теплового баланса:
\[ Q = mc\Delta t \Rightarrow \Delta t = \frac{Q}{mc} \]
Теперь подставим известные значения:
- \( Q = 100 \, \text{дж} \)
- \( m = 0,2 \, \text{кг} \)
- \( c = 4200 \, \text{дж/кг°C} \)
Вставляем данные в формулу:
\[ \Delta t = \frac{100}{0,2 \cdot 4200} = \frac{100}{840} \approx 0,119 \, \text{°C} \]
Таким образом, изменение температуры \( \Delta t \) составляет приблизительно \( 0,12 \, \text{°C} \).
